\xiti

\begin{xiaotis}

\xiaoti{运用平方差公式计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$(x + 2y) (x - 2y)$；} & \xxt{$(2a - 3b) (3b + 2a)$；} \\
        \xxt{$(-1 + 3x) (-1 - 3x)$；} & \xxt{$(-2b - 5) (2b - 5)$；} \\
        \xxt{$(2x^3 + 15) (2x^3 - 15)$；} & \xxt{$\left(\dfrac{2}{5}x^2 - y\right) \left(\dfrac{2}{5}x^2 + y\right)$；} \\
        \xxt{$\left(4x^2 - \dfrac{1}{2}\right) \left(4x^2 + \dfrac{1}{2}\right)$；} & \xxt{$(0.3x - 0.1) (0.3x + 0.1)$；} \\
        \xxt{$(x + 2) (x - 2) (x^2 + 4)$；} & \xxt{$(x + y) (x - y) (x^2 + y^2) (x^4 + y^4)$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{运用平方差公式计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$69 \times 71$；} & \xxt{$503 \times 497$；} \\
        \xxt{$40.5 \times 39.5$；} & \xxt{$40\dfrac{2}{3} \times 39\dfrac{1}{3}$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}
\begin{enhancedline}

    \xxt{$x (x - 3) - (x + 7) (x - 7)$；}

    \xxt{$(2x - 5) (x - 2) + (3x - 4) (3x + 4)$；}

    \xxt{$\left(\dfrac{3}{2}x + \dfrac{2}{3}y\right) \left(\dfrac{3}{2}x - \dfrac{2}{3}y\right) - \left(\dfrac{2}{3}y + \dfrac{3}{2}x\right) \left(\dfrac{2}{3}y - \dfrac{3}{2}x\right)$；}

    \xxt{$x^2 (x^2 + y^2) (x^2 - y^2) + (x^2 + y^2) (2x^4 - 3y^4)$。}

\end{enhancedline}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{运用乘法公式计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$(6a + 5b)^2$；} & \xxt{$(4x - 3y)^2$；} \\
        \xxt{$(-2m - 1)^2$；} & \xxt{$\left(\dfrac{1}{4}m - 2n\right)^2$；} \\
        \xxt{$(4x + 0.5)^2$；} & \xxt{$\left(1.5a - \dfrac{2}{3}b\right)^2$；} \\
        \xxt{$\left(a - b + \dfrac{1}{2}\right)^2$；} & \xxt{$(2x + y - 3)^2$；} \\
        \xxt{$[(x + 3y) (x - 3y)]^2$；} & \xxt{$(3x + 2y + 4) (3x + 2y - 4)$；} \\
        \xxt{$(a + 3b - 2) (a - 3b + 2)$；} & \xxt{$(1 + x + y) (1 - x - y)$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{用完全平方公式计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$63^2$；} & \xxt{$895^2$；} \\
        \xxt{$9.98^2$；} & \xxt{$\left(14\dfrac{1}{2}\right)^2$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}, column{2}={23em}}
        \xxt{$(2a + 1)^2 + (1 - 2a)^2$；} & \xxt{$(2x)^2 - 3(2x + 1)^2$；} \\
        \xxt{$3(2 - y)^2 - 4(y + 5)^2$；} & \xxt{$a^4 - (1 - a) (1 + a) (1 + a^2)$；} \\
        \xxt{$(3x - y)^2 - (2x + y)^2 + 5y^2$；} & \xxt{$3(m + 1)^2 - 5(m + 1) (m - 1) + 2(m - 1)^2$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{运用乘法公式计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}, column{2}={24em}}
        \xxt{$(5 - 2y) (25 + 10y + 4y^2)$；} & \xxt{$(3s + 2t) (9s^2 + 4t^2 - 6st)$；} \\
        \xxt{$(x^2 + 2) (4 - 2x^2 + x^4)$；} & \xxt{$\left(\dfrac{1}{2}a - 2b\right) \left(\dfrac{1}{4}a^2 + 4b^2 + ab\right)$；} \\
        \xxt{$(x - 2) (x + 2) (x^4 + 4x^2 + 16)$；} & \xxt{$(x - 2) (x^2 + 2x + 4) + (x + 5)(x^2 - 5x + 25)$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\newpage

\xiaoti{把图中左圈里的每一个代数式，分别乘以 $a - b$，然后把积写在右圈里。}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \input{../pic/czds2-ch6-xiti4-8}
    \caption*{（第 8 题）}
\end{figure}


\xiaoti{回答下列问题：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$a^2 + b^2$ 加上什么式子可以得到 $(a + b)^2$？}

    \xxt{$a^2 + b^2$ 加上什么式子可以得到 $(a - b)^2$？}

    \xxt{$(a - b)^2$ 加上什么式子可以得到 $(a + b)^2$？}

    \xxt{$a^2 + ab + b^2$ 加上什么式子可以得到 $(a - b)^2$？}

    \xxt{$a + b$ 乘以什么式子可以得到 $a^3 + b^3$？}

    \xxt{$a - b$ 乘以什么式子可以得到 $a^3 - b^3$？}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{先化简，再求值：}
\begin{xiaoxiaotis}
\begin{enhancedline}

    \xxt{$(x + 2) (x^2 - 2x + 4) + (x - 1) (x^2 + x + 1)$，其中 $x = -\dfrac{2}{3}$；}

    \xxt{$(a + b) (a - b) (a^2 + b^2)$，其中 $a = 3$，$b = 0.2$；}

    \xxt{$\left[\left(a + \dfrac{1}{2}b\right)^2 + \left(a - \dfrac{1}{2}b\right)^2\right] \left(2a^2 - \dfrac{1}{2}b^2\right)$，其中 $a = 1$，$b = -2$。}

\end{enhancedline}
\end{xiaoxiaotis}


\begin{minipage}{9cm}

    \xiaoti{解方程：}
    \begin{xiaoxiaotis}
    \begin{enhancedline}

        \xxt{$\left(x + \dfrac{1}{4}\right)^2 - \left(x - \dfrac{1}{4}\right) \left(x + \dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{1}{4}$；}

        \xxt{$(x + 1) (x^2 - x + 1) - x (x - 2) (x + 2) = 9$；}

        \xxt{$3(x + 5)^2 - 2(x - 3)^2 - (x + 9) (x - 9) = 180$。}

    \end{enhancedline}
    \end{xiaoxiaotis}

    \xiaoti{一个正方形的边长增加 3cm，它的面积就增加 $39\pflm$。求这个正方形的边长。}

    \xiaoti{有一块直径为 $a + b$ 的圆形钢板，挖去直径分别为 $a$ 与 $b$ 的两个圆，求剩下的钢板的面积。}

\end{minipage}
\begin{minipage}{6cm}
    \begin{figure}[H]
        \centering
        \input{../pic/czds2-ch6-xiti4-13}
        \caption*{（第 13 题）}
    \end{figure}
\end{minipage}

\end{xiaotis}

